Bonsoir,

Pas de méthode spécifique. Il faut retrousser ses manches, et y aller ! (par exemple, en développant suivant la première ligne).
Par contre, ta matrice est antisymétrique (sais-tu ce que ça veut dire ?). Pour les matrices antisymétriques de dimension impaire, le déterminant est facile à calculer : il est toujours nul (en caractéristique différente de 2, mais tu n'as pas besoin de te préoccuper de ça si tu travailles sur ou ). Par contre, en dimension paire, rien de tel; on sait que le déterminant d'une matrice antisymétrique de taille paire est le carré du pfaffien, mais ça n'en simplifie pas vraiment le calcul. Tu pourras vérifier que le déterminant que tu vas réussir à calculer, sans aucun doute, se factorise bien comme un carré.

merci GaBuZoMeu pour ta réponse! je vais me retrousser les manches.
sinon qu'est-ce que le pfaffien ? pour l'exemple, n'y a-t-il pas une méthode par factorisation du déterminant ? ou bien, pivot de gauss ? a moins que ce ne soit fastidieux.

Si tu veux te renseigner sur le pfaffien, regarde wikipedia : .
Mais ça ne t'aidera pas beaucoup pour ton calcul. Ca te permettra de le vérifier.