Bonjour,

Je travaille actuellement sur le chapitre "Réduction des matrices carrées" et comprends très peu ,
j'ai des questions tout d'abord à propos de la méthode de wiedmann : qui, si j'ai bien compris, permet de savoir si une matrice est diagonalisable sans passer par le calcul des valeurs propres.
  
Néanmoins je suis perdue dès le début du cours :
"On sait que A(A)=0 par le théorème de Cayley-Hamilton. Donc pour tout couple
de vecteurs u et v dans R3
, la suite numérique des k=U^T.A^k.V est récurrente d'ordre 3"
Je ne comprends pas à partir de donc, comment peut on déduire cela ?

Puis l'algorithme de Berlekamp-Massey est utilisé pour savoir si la suite est récurrente d'ordre inférieur à 3, et une fois de plus je ne comprends pas ce qui est fait
(X) = Vi / cd(Vi)  ; que signifie par exemple la notation à droite de l'égalité ?

"si on tire les vecteurs u et v au hasard, on a de grandes chances que (X) = A(X) et pour les mauvais tirages : (X) divise A(X)"
Je ne vois pas ce que cela implique pour u et v ? comment faut-il les choisir ? que se passe t il pour les mauvais tirages ? ca ne fonctionne pas ?

Voilà s'il y a des experts de Wiedmann j'espère qu'ils pourront m'éclairer ou me renvoyer vers un cours compréhensible car j'en  ai longtemps cherché mais sans succès !
Désolée pour ces question vraiment en vrac,
Bonne soirée