C'est toute la différence entre deux disciplines qu'il ne faut surtout pas confondre, alors qu'elles utilisent des définitions et des outils très proches, à savoir le calcul des probabilités et les statistiques.
Dans le calcul des probabilités, on considère en général la loi comme connue (tirage pile ou face, loto, distribution de cartes, etc...) et l'on va généralement calculer une probabilité qui est le nombre de cas favorables sur le nombre de cas possibles.
Dans le cas des statististiques, la loi n'est généralement pas connue, tout au moins de façon précise pour un individu, et l'on ne dispose que d'un échantillon ne représentant qu'une infime proportion de la population que l'on observe: il va falloir à partir de celui-ci essayer de répondre aux questions suivantes: puis-je légitimement admettre que la loi de probabilité est proche d'une loi estimée, quelle valeur puis-je estimer pour tel caractère, à quel degré de confiance puis-je estimer que ce caractère est différent d'une valeur de référence?...