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Différentiabilité...
Posté par Jovanih
Bonjour , j'ai quelque questions au sujet de la différentiabilité d'une fonction :
Le seul moyen de prouver q'une fonction est différentiable en a est il de montrer que les dpp(dérivées partielles premiere) existe et sont continues en a ?
Si une dpp n'est pas continue en a alors f est-elle obligatoirement pas différientiable en a ?
Pour montrer que f est diff en a tu peux aussi revenir à la définition et essayer d'écrire
Attention, la différentiabilité implique la continuité, la réciproque n'est pas nécessairement vrai (par exemple l'application norme, bien que continue en 0, n'est jamais diff en 0). Ce que tu donne est simplement la contraposée : la non continuité implique bien la non différentiabilité.
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