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Differentiabilite
Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre
Soit f(x,y) = x^2 *y / x^2 + y^4 si (x,y) =/= (0,0) et 0 sinon
1) sans calcul, pourquoi f est différentiable sur R2\0
Pour moi, f est C1 donc différentiable par quotient de fonction différentiable
2) étude de la differentiabilite en 0
Je n'arrive pas à montrer la continuité de f en 0, avec le degré du dénominateur plus élevé que le numérateur ce n'est pas possible avec les coordonnés polaires…
J'ai essayé f(x,x^2) et dire que ça tend vers 0 quand x tend vers 0 mais je doute qu'on puisse faire ça
Merci d'avance
Bonsoir,
en principe x^2 *y / x^2 + y^4=y+y^4 si x n'est pas nul.
J'imagine que tu voulais écrire x^2 *y / (x^2 + y^4).
Il n'est pas inutile de mettre des parenthèses.
salut
tu peux très bien prendre même f(x, x^n) avec n non nul
tu peux remarquer (à justifier bien sûr) que |f(x, y) 
|x^2y|/ x^2 = ...
Bonsoir,
en principe x^2 *y / x^2 + y^4=y+y^4 si x n'est pas nul.
J'imagine que tu voulais écrire x^2 *y / (x^2 + y^4).
Il n'est pas inutile de mettre des parenthèses.
Oui pardon il y'a les parenthèses au dénominateur
salut
tu peux très bien prendre même f(x, x^n) avec n non nul
tu peux remarquer (à justifier bien sûr) que |f(x, y)
|x^2y|/ x^2 = ...On fait ça car 1/(x^2 +y^4) <= 1/x^2 c'est ça ?
Du coup on obtient seulement y et donc ? Cela prouve la continuité ?
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