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Différentielle

Posté par tarekou88 (invité) 17-10-07 à 14:15

Bonjour,

Je cale sur mon DM de maths et je suis complétement à côté de la plaque.Je sollicite donc l'aide de l'ile maths.
Voici l'énoncé du premier exercice:

Soit F(x,y,z) une fon,ction de trois variables définies par

F(x,y,z)=r^ avec r=(x²+y²+z²)

-Donner l'expression de F en fonction des dérivées partielle de F
-Déterminer pour que F =0

Voilà. J'espère que quelqu'un puisse répondre. Merci du coup de main

Posté par tarekou88 (invité)re : Différentielle 17-10-07 à 14:39

up!

Posté par
Camélia Correcteur
re : Différentielle 17-10-07 à 14:48

Bonjour

F(x,y,z)=(x2+y2+z2)/2

\Large \frac{\partial F}{\partial x}=\alpha x(x^2+y^2+z^2)^{(\alpha/2)-1}
\Large \frac{\partial ^2F}{\partial x^2}=\alpha (x^2+y^2+z^2)^{(\alpha-2)/2}+\alpha(\alpha-2)x^2(x^2+y^2+z^2)^{(\alpha-4)/2}

Il te reste à faire les calculs analogues pour y et z et faire la somme.

Posté par tarekou88 (invité)re : Différentielle 17-10-07 à 14:51

merci camelia.gentil de ta part

Posté par tarekou88 (invité)re : Différentielle 17-10-07 à 14:56

Par contre pourquoi as tu calculé les dérivées secondes?
Pour déterminer alpha dois je poser alpha=0 , puis alpha=-1 ?
J'ai un résultat mais j'aimerias confirmation.Merkii

Posté par
Camélia Correcteur
re : Différentielle 17-10-07 à 15:01

\Delta F est bien le laplacien? si oui, c'est la somme des dérivées secondes.

Une fois que tu as fini les calculs, tu auras des expressions en en facteur. C'est celle-ci qu'il faut annuler.

Posté par mohamedrafiki (invité)je suis en 8 pour vous 5e 18-10-07 à 01:01

tu peux traduire en arabe svp
fais moi confiance svp

Posté par
otto
re : Différentielle 18-10-07 à 01:07

Pourquoi traduire en arabe, on est sur un forum francophone non ?
Le but est de s'exprimer ici en français.



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