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Différentielle

Posté par liloulor (invité) 09-04-05 à 19:59

Bonjour!

J'ai un petit souci.
Je dois montrer que si f admet un minimum local en a=(x0, y0), alors la différentielle de f en a est une application nulle.
Est ce que quelqu'un peut m'aider?
Merci d'avance!

Posté par
Victorre : Différentielle 09-04-05 à 20:06

On peut par exemple se ramener à une fonction réelle en posant :
h : t -> f(a+th) où h est un vecteur de R2.
La fonction h a un minimum local en 0.
Donc, h'(t)=df(a)(h)=0


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