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Différentielle et intégrale
Bonsoir,
un DM pas facile facile pour jeudi et j'ai besoin d'un ptit coup de main.(les maths c'est pas mon truc enfin bref...)
Voilà l'énoncé
On pose P=e-x(1/(x+y) -ln (x+y)) et Q=e-x/(x+y)
-Montrer que le vecteur MV d'origine M(x,y), de composantes P et Q, est le gradient d'une fonction 
(x,y) que l'on précisera.
- Calculer
C Pdx en prenant comme courbe (C) le périmètre du triangle F(1,1), G(
-1,1), H(1,-1) parcouru dans le sens direct, étant une constante > 1
-(C) étant une courbe fermée, montrer que C Pdx et C Qdy sont opposés.
J'aimerais avoir des solutions avec étapes intermédiaires ( désolé je suis un peu lent). Merci de votre aide. Ce site est super !!
1- si le vecteur en question est le gradient d'une fonction , alors
et
Essaie d'intégrer Q par rapport à y et vérifie que la fonction obtenue donne P une fois dérivée par rapport à x...
2- calcule l'intégrale proposée sur chacun segments de droites composant le triangle
3-
Si A=B ...
bonjour otto , je suis nouvelle ici et je ne sais pas trop comment ultilser ce programe , mais a chaque fois que je cree un post personne ni y repond ...
pourrais tu m aider avec mon exo stp 
, c est a propos de nombre complexe de niveau TS.
Pourrais tu m indiquer sur ce post comment puis je contacter avec vous au cas ou vous voudriez m aider ..,
MERCI d avance
Bonjour
Pourrais je avoir un peu plus de détails? Il semble que je ne saissise pas, désolé.
Merci.
Un peu plus de détails c'est la solution...
Commence par intégrer par rapport à y (en considérant que x est contant...)
Je ne sais pas à quelle heure tu dois rendre ton DM, mais a priori ça va être très juste...
up!
Bonsoir j'ai fait les deux première question mais je n'ai pas compris la piste apportés plus haut. Merci de votre aide.
la piste pour la troisième question qu'est ce que A qu'est ce que B et pourquoi avoir introduit Qdy ?
A et B, ce sont deux points quelconques représentant les extrémités d'un contour. Et étant donnée la relation que l'on te demande de montrer, il semble inévitable que soit introduit à un moment ou un autre...
L'égalité permet de voir que, P et Q correspondant au gradient d'une fonction , l'intégrale de
sur un contour correspond à l'intégrale de
sur ce même contour. Intégrale qui s'exprime finalement uniquement à partir de la valeur de
à chacune des extrémités du contour. Si le contour est fermé, A=B et l'intégrale est donc nulle.
Comme , je pense que tu peux conclure...
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