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Différents volumes d un cylindre
J'ai cherché la solution de cette exercice mais je ne trouve pas! Aidez-moi, s'il vous plaît!
"Une feuille de papier rectangulaire est le patron d'un cylindre... Mais on peut l'enrouler de 2 façons:
-en enroulant la longueur de la feuille
-en enroulant sa largeur
Il y a des shémas mais je ne peux pas vous les faire parvenir, j'espère que vous vous représentez quand même la situation.
Lequel de ses 2 cylindres a le plus grand volume: le long ou le bas?
Je pensais utiliser par exemple x pour la largeur et 2x pour la longueur et prouver que le volume de la feuille enroulée enen longueur est plus grand mais je ne suis pas très sur, j'ai l'impression qu'avec d'autres valeur de x, cela ne marche pas!
Eclairez-moi si possible.
Merci
Nina
Soit x la largeur de la feuille et y sa longueur. (on a donc x < y)
Si on fait le cercle de base en utilisant la largeur, avec R le rayon de la base, on a:
2.Pi.R = x
R = x/(2.Pi)
Volume du cylindre 1: V1 = Pi.R².y
V1 = Pi.x².y/(4.Pi²)
V1 = x².y/(4.Pi) = x.(xy)/(4.Pi)
V1 = x.(xy)/(4.Pi)
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Si on fait le cercle de base en utilisant la longueur, on a:
Volume du cylindre 2: V2 = y.(xy)/(4.Pi)
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Il est facile de comparer les 2 volumes.
V1/V2 = x/y et comme x < y --> V1/V2 < 1
V1 < V2
V2 > V1
...
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Sauf distraction. 
Merci beaucoup de m'avoir répondu,
Je ne voudrai pas avoir l'air embêtante mais je suis en 2nde et je ne crois pas avoir déjà vu ce cercle de base en tout cas je ne comprends pas! (Et je ne suis pas complètement nulle en maths j'ai eu 33/40 au brevet l'année dernière!!!) Alors est-ce que vous pourriez me donner une autre métode plus adaptée à mon niveau, s'il vous plaît et s'il en existe une ou, sinon, m'expliquer plus précisement.
Vraiment désolée
Merci
Nina
Il m'étonnerait qu'on te pose cet exercice, si on ne t'a pas appris ce qu'était un cylindre et le vocabulaire qui va avec.
La base d'un cylindre est un disque, la périphérie de ce disque est un cercle.
La circonférence d'un cercle = 2.Pi.R avec R le rayon du cercle.
Que dire de plus ?
J'ai bien peur qu'il n'y ai pas d'autres méthodes plus simples.
Sauf si quelqu'un a une autre idée ...
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