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Difficulté face a un exo DM
Bonjour/Bonsoir,
J'ai mon premier DM de math à faire et je bloque complétement, les résultats auquel j'arrive ne sont certainement pas bon alors je viens demander un peu d'aide ici.
Voila l'énoncer pour commencer :
On a f(x)=2*sin²(x)-5*sin(x)+2
1)Résoudre l'équation f(x)=0 (on pourra poser X=sin(x)). On notera x0 et x1 les solutions
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Pour cette premiere question j'ai commencer par poser X=sin(x)
2X²=5X+2=0
On trouve deux racines qui sont X0=2 et X1=1/2
Ensuite je l'ai fait mais sans poser X
Donc: 2*sin²(x)-5*sin(x)+2 = 0
Et je trouve x0=
/6 et x1=5/6
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2)Calculer la dérivée de la fonction f et montrer qu'elle peu se mettre sous la forme f'(x)=cos(x)(A*sin(x)+B)
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Pas de probléme, je dérive et je trouve :
f'(x) = -5cos(x)+4cos(x)sin(x)
Je factorise et je retrouve bien la forme demander avec A=4 et B=5
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3) Dresser un tableau de signe de f'(x) sur l'intervale 0;2 et en déduire le tableau de varations de f.
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Je ne pense pas mettre tromper sur celle-ci et je pense:
Voir tableau en piece jointe
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4) Donner une équation des tangentes à la courbe de f en x0 et x1
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La probléme, voila ce que je fait :
y=f'(a)(x-a)+f(a)
Calculons :
f'(x0) = cos(/6)(4*sin(/6)-5)
f'(x0) = (
3/2)(4*(1/2)-5)
f'(x0) = (-33)/2
f(x0) = 0 (Car on avait vue que x0 est solution de f(x)=0
Donc:
y = (-33)/2 * (x-/6)
y = (-3x3)/2 - (3)/4
y = (-9)/8
Le résultat me semble très suspect 
En faisant pareil pour x1 je trouve :
y = (45x)/8
Voila pour les quelques question restante je devrais y arriver mais pour celle ci, pouvez vous me dire si le résultat est bon ?
Si il y a des fautes ou si c'est completement faux merci de me donner des pistes ^^
Bye
Salut le raisonnement est bon.Je n'ai pas vérifié tous les calculs mais ceux que j'ai vu sont justes.
Salut numero10
Merci pour ta réponse mais pour la question 4) en particulier, si je prend x=0 le y ne correspond pas avec ce que je peu lire graphiquement 
Une piste sur l'erreur que j'ai pu faire ?
Merci
est solution de f(x)=0
Donc:
Reprends ton calcul qui viens après ça il doit y avoir plus d'une erreur.Déjà une de signe...
Salut,
Je n'arrive toujours pas a trouver un résultat cohérent, j'ai beau refaire le calcul depuis l'endroit que tu m'a indiquer je n'arrive a rien 
Pourrais tu me montré comment je devrais commencer ?
Merci
y = (-3V3)/2 * (x-pi/6)
=(-3xV3)/2 +piV3/2
C'est tout ce que tu peux faire tu peux pas simplifier plus.
Merci de ta reponse numero10, c'est bizare
Enfaite lorsque je fait :
f(0) = 2*sin²(0)-5*sin(0)+2 = 2
et quand je prend x=0 et que je fait
y=(-3*0*V3)/2 +piV3/2 = 2,7207
C'est qu'il y a une erreur quelque part mais ou sa je ne trouve pas :/
J'espère que je n'ai pas loupé une erreur car c'est vrai c'est pas une superbe approximation si ce n'est que ça décroit au bonne endroit.C'est bon.
pour la 1ere tangente c'est
le msg de numero10:
19-09-10 à 13:43
pour l'autre tangente c'est la meme chose avec f'(5pi/6)=3rac(3)/2
ta traceuse de courbe est bien en radian??
Je le fait sur ma calculette et j'ai les meme resultat que ceux que j'ai poster 
elle est pourtant bien en radian.
Si ce n'est pas trop demander pourrais tu detailler ton calcul pour l'une ou l'autre des tangente ?
Merci
reprends ton 1er msg de ce topic c'etait juste Donc:
y = (-3rac(3))/2 * (x-pi/6)
y = (-3xrac(3))/2 + rac(3)pi/4et tu t'arretes là car une droite tangente non verticale c'est y=ax++b
en x1f(x1)=0
donc l'equation de la tangente c'est
y=f'(x1)*(x-x1)+0
or f'(x1)=3rac(3)/2 et x1=5pi/6 donc
y=3rac(3)/2x-5pirac3)/4
Merci j'ai compris ce coup-ci !
Je vais refaire toute la question pour être sur que se soit bien rentré 
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