Que signifie dimension pour une matrice?
Ce ne serait pas de rang dont tu parles?
rg(In) = dim(Im(In)).
Dans ce cas, le rang de In est bien n.

c'est la dimension de la base de l'espace vectoriel
donc dim(())=

( car une base sont les matrice I_{i,j} telles que

si i=j sinon , en denombrant le nombre de matrice il y en a )

In ()
donc est un element d'un espace vectoriel parler dc dim =1

remarque le magma (,+) est un espace vectoriel
dans ce cas dim()=1 une base est ()

corrigez moi s'il y a une erreur  

Peut-être dire que le sous-espace vectoriel engendré par est de dimension .