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Dimension d’un ev
Bonsoir
Dans le super bouquin d'E. Artin que GBZM a conseillé à un intervenant dans un autre site, je lis que :
« Si une partie finie d'un espace vectoriel
est une base alors le nombre d'éléments de
ne dépend pas de
. » Donc ce nombre est par définition la dimension. Très bien. Et ensuite plus loin :
« On peut introduire une définition plus fine de la dimension par le nombre cardinal d'une base. ». En fait, je ne vois absolument pas la différence… Le nombre de la première définition n'est-il pas le cardinal de la base
…?
Bonjour,
Difficile de te répondre sans avoir tout le contexte. La deuxième citation englobe-t-elle le cas de la dimension infinie. Le "définition plus fine" fait forcément référence à une définition antérieure que tu n'as pas donnée verbatim.
Bonsoir GBZM
Merci pour ta réponse, oui je suis bête! Artin dit bien que les définitions qu'il donne englobe en effet la dimension infinie et que les lecteurs peu familiers(notamment avec Zorn et tout ça) peuvent lire dans le cadre de la dimension finie. Du coup, je comprends mieux…Pardon, question complètement stupide de ma part!
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