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Niveau Licence Maths 1e ann
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dimension de C^2

Posté par
mmaaatthh
02-12-11 à 11:32

Bonjour, je comprend pas pourquoi dim2=2 et pas 4 car dim=2.

J'ai vu que la base canonique de 2=((1,0),(0,1)) et je trouve ça bizarre car c'est la même que celle de 2

Posté par
raymond Correcteur
re : dimension de C^2 02-12-11 à 11:43

Bonjour.

Tout dépend du corps de base :

C² est un C-espace vectoriel de dimension 2 : (z,z') = z(1,0) + z'(0,1)

C² est un R-espace vectoriel de dimension 4 : (z,z') = (a+ib,a'+ib') = a(1,0) + a'(0,1) + b(i,0) + b'(0,i)

Posté par
mmaaatthh
re : dimension de C^2 02-12-11 à 12:57

parfait, merci. Donc peut on dire que 2 est un -espace vectoriel de dimension 1 ?

Posté par
raymond Correcteur
re : dimension de C^2 02-12-11 à 14:17

Quelle loi externe proposes-tu ?

Il faudrait construire : z.(x,y) IR²



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