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Niveau Maths sup
dimension de l'ensemble des matrice triangulaire supérieure
Posté par Mane
Bonsoir,
les matrices triangulaires supérieures 3x3 sont de la forme
abc
0de
00f
alors une base de l'ensemble des matrices supérieures=E est
100
000
000
010
000
000
etc .. est formé de 6 éléments
donc dimE=6
J'aimerais savoir s'il existe une généralisation pour trouver la dimension de l'ensemble des matrices supérieures
Bonsoir :
Pour une matrice de rang n :
Sur la nième ligne, 1 case où on peut mettre le 1.
Sur la (n-1)ème ligne, 2 cases où on peut mettre le 1.
etc ..
Sur la 1ère ligne, n cases où on peut mettre le 1.
donc la dimension est :
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