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dimension de R sur Q

Posté par fan18fan (invité) 24-02-05 à 17:55

Bonjour,

Je suis nouvelle, alors je connais pas trop la maison, mais tout ça m'a l'air très sympa...
J'ai une démonstration pour mon mémoire que je n'arrive pas à trouver: montrer que l'extension de corps R sur Q est de degré infini.
Mon prof m'a dit que ça avait rapport avec la fonction exponentielle répétée à plusieurs reprises...
Si quelqu'un a une idée, ou l'adresse d'un site!
Merci d'avance (en français de préférence)

*** message déplacé ***

Posté par titimarion (invité)re : Dimension de R 24-02-05 à 22:28

Salut,
on peut montrer qu'une extension finie et nécessairement algébrique, il en découle que \mathbb R est une extension infinie de \mathbb Q puisque des éléments comme \pi,e sont transcendants.
Comme source tu peux aller voir sur les-mathématiques.net


*** message déplacé ***



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