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distance de deux parties

Posté par
romu 31-10-07 à 01:54

Bonsoir, j'ai un souci avec cette définition:

Soient $A$ et $B$ deux parties d'un espace métrique $X$ . Posons:

$3$d(A,B) := \inf_{(a,b)\in A\times B} (d(a,b))$ .

Ne faudrait-il pas $A$ et $B$ soient non vides pour que la définition soit cohérente?

Posté par re : distance de deux parties 31-10-07 à 07:27

Bonjour,

Si, bien sûr, il faut que les parties soient non vides, sinon pas de borne inf.

Critou

Posté par re : distance de deux parties 31-10-07 à 09:13

ok merci critou,

j'avais un doute parce que où que je regarde comme source, ce n'est jamai précisé dans la définition.

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