Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau école ingénieur
Partager :

distance discrète

Posté par
itsmewave
01-06-21 à 09:55

Bonjour,
je veux montrer que la distance discrète n'est pas associée à une norme, mais je ne comprend pas ce qu'il faut exactement vérifier? est ce qu'ils sont les critères d'une norme?
merci

Posté par
GBZM
re : distance discrète 01-06-21 à 11:16

Bonjour,
Précise ta question. Tu parles de norme, tu es sur un espace vectoriel ? Sur quel corps ? Avec quelle valeur absolue ?

Posté par
itsmewave
re : distance discrète 01-06-21 à 11:55

Je veux montrer que la distance discrète ne vérifie pas : d(x,y)=||x-y||
tel que d : n x  n+ pour n'importe quelle norme (dans Rn les normes sont equivalentes)
merci

Posté par
GBZM
re : distance discrète 01-06-21 à 14:22

Bien donc on est sur \R^n, et on parle de normes d'espace vectoriel sur \R (avec sa valeur absolue ordinaire).
La précision est importante, parce que si on ne précise pas cela, la distance discrète sur un espace vectoriel V peut effectivement venir d'une norme sur V.

Alors si la distance d vient d'une norme sur \R^n et que  d(0,x)=1, que vaut d(0,2x) ? Conclusion  : d peut-elle être la distance discrète ?



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !