Bonjour,
Précise ta question. Tu parles de norme, tu es sur un espace vectoriel ? Sur quel corps ? Avec quelle valeur absolue ?

Je veux montrer que la distance discrète ne vérifie pas : d(x,y)=||x-y||
tel que d : ⁿ x  ⁿ⁺ pour n'importe quelle norme (dans Rn les normes sont equivalentes)
merci

Bien donc on est sur , et on parle de normes d'espace vectoriel sur (avec sa valeur absolue ordinaire).
La précision est importante, parce que si on ne précise pas cela, la distance discrète sur un espace vectoriel peut effectivement venir d'une norme sur .

Alors si la distance vient d'une norme sur et que  , que vaut ? Conclusion  : peut-elle être la distance discrète ?