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Distance entre ensembles

Posté par
fusionfroide 27-10-07 à 23:19

Salut

Soit

Citation :
(E,d)
un espace métrique et A une partie de E

On montre que d(x,\bar{A})=d(x,A)

A-t-on toujours d(x,A^o)=d(x,A) ?

Si non, pouvez-vous me donner un contre-exemple ?

Merci !

Posté par ria (invité)re : Distance entre ensembles 27-10-07 à 23:22

jec suis q'en 1ere

Posté par
romure : Distance entre ensembles 27-10-07 à 23:27

Bonsoir,

dans \mathbb{R}, tu peux considèrer la partie fermée [0,1]\cup \{25}, Son intérieur est ]0,1[.
Si par exemple tu prends le point x=100.

d(x,A) = 75, et d(x,A^{\circ}) = 99.

On peut faire plein de contre-exemples comme ça.

Posté par
fusionfroidere : Distance entre ensembles 27-10-07 à 23:31

D'acc merci romu !


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