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distance sur R (peut etre?)
voila désolé mais je ne connais pas le nom du chapitre vu que j'ai raté les 2 premieres heures du cours de mathematiques.
Donc je vous expose mon problme, qui est le suivant:
l'application 
= R*R
R définie par:
(x,y)= (x-y)² est elle une distance ?
Merci d'avcance de votre aide.
Bonsoir.
L'inégalité triangulaire doit donner :
(x-y)² + (y-z)² > (x-z)²
prenons x = 2, y = 1, z = 0, alors, on arrive à 2 > 4.
A plus RR.
déjà merci de m'avoir répondu, mais il y a une chose que je ne comprends pas c'est pourquoi z intervient et pourquoi on choisit les valeurs 2,1 et 0.
voila et merci encore.
Tu sais qu'une distance doit vérifier l'inégalité triangulaire :
pour x,y,z quelconques, d(x,z) < d(x,y) + d(y,z).
tu peux appeler x,y,z n'importe comment.
J'ai choisi ce que l'on appelle un contre-exemple : trois nombres ne vérifiant pas cette condition.
Donc, ce n'est pas une distance.
A plus RR.
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