Techniquement la question est déjà mal posée, parce que je la comprend comme ceci:
il faut que chacun des intervalles ai une mesure non nulle (ce qui me parrait compromis dans le cas du singleton, sinon tout intervalle non singleton aurait une mesure infinie)
La question telle qu'elle est posée veut d'un point de vue logique dire ceci:
Chercher une probabilité telle que au moins un intervalle soit de probabilité non nulle (négation de tous nuls)
Donc finalement aucune des deux question n'est plausible (la seconde était bidon sinon)
Donc je pense qu'il faut comprendre que les singletons sont à mettre de coté.
C'est mon point de vue.
Bien que la question soit déjà difficilement compréhensible, mais de ce que j'en comprend c'est ca qu'il faut faire.
A+