Une suite peut diverger et ne pas avoir de limite...

Ah oui merci Lionel.

La proposition suivante de mon livre me pose des problèmes de compréhension:

Si est une suite tendant vers une limite, finie ou infinie, alors toute suite extraite de tend vers la même limite.

Je n'ai pas bien compris comment on en déduit les points suivants :

1/ Toute suite extraite d'une suite convergente est convergente.
2/ S'il existe une sous suite divergente, la suite est divergente.
3/ S'il existes 2 sous suites convergeant vers des limites différentes, la suite n'admet pas de limite (finie ou infinie).

Bon. Bonne soirée là c'est du français go sur l'île au français

Vous avez raison mais j'ai enfin capté.

La 1 il suffit de prendre la propriété avec une limite finie.
La 2 c'est la contraposée de la 1.
La 3 c'est la contraposée de la propriété.

Bonjour
à part ça le programme de TS t'ennuie ? le comportement à l'infini des suites géométriques selon les valeurs de la raison, c'est quand même au programme de terminale (et pas seulement S, d'ailleurs )

Ici l'exercice était bien plus difficile.

Soit et vérifiant
Discuter, suivant les valeurs du premier terme et de , la convergence de la suite .
Beaucoup de cas à considérer, j'ai trouvé l'exercice difficile.

Dans ton premier post tout était dans IR comme en terminale

C'est un cas particulier, car quand une suite complexe diverge, on ne peut rien dire de plus à cause de l'absence de relation d'ordre.

Il n'empêche que tu es venu chouiner que tu ne comprenais pas un truc de terminale....