Citation :
d(a³)=(3a1+1)(3a2+1)...(3an+1)
Oui !
Et donc ton énoncé :
Citation :
Le cube d'un nombre entier positif a cinq fois plus de diviseurs que ce nombre entier positif.
se traduit par :
(1)
Une équation où les inconnues appartenant à
sont non seulement les
mais aussi
A ce stade, il faut "débroussailler".
Ma première réaction a été de constater que le premier membre soit
vérifie :
est, multiple de
.
qu'on peut résumer à ;
où
Autrement dit, les valeurs possibles pour
sont :
auxquelles correspondent les valeurs de
:
A partir de ceci, tu dois être capable de trouver une solution (via essais/échecs).
Je te fais une confidence : pour
,
est un excellent candidat. Et par suite
vaut
Je te demande ici de trouver cette solution.
Mais, vu ton énoncé, on peut/doit conjecturer que cette solution est unique ce qui est vrai. Cela fera l'objet de la suite.
En attendant je te demande de trouver la solution en question (c'est à dire
et que valent les
)