bonjour,

"J'ai émis l'hypothèse que les palindromes à 4 chiffres peuvent se décomposer en produit de facteur premier "...    Il n'y a pas que les palindromes à 4 chiffres qui se décomposent en un produit de facteurs premiers.. c'est même plus que courant, non ?

sur les 3 exemples qu'on te donne, quel  facteur revient à chaque fois ?

Tout nombre se décompose en produit de facteurs premiers.
Ce n'est pas propre aux palindromes à quatre chiffres.

Bonsoir,

La conjecture c'est que tout nombre palindrome de 4 chiffres est divisible par .

Soit

Ne peut-tu mettre A sous la forme , où P et Q seraient 2 nombres simples chacun divisible par ?

salut,
je pense comme Leile, mieux vaut poser des questions que d'y repondre

Certes, mais il y a des questions qui sont de vraies réponses, alors... Je vous laisse.

nonone, on attend que tu te manifestes.

oui et c'est tout l'art d'enseigner

Merci à tout pour votre aide.

Si j'ai bien compris, grâce aux données de Xcasfr, je peux voir que le chiffre 11 revient sur
les 3 palindromes à 4 chiffres que l'on décompose et je peux ainsi en déduire l'hypothèse suivante :
Les palindromes à 4 chiffres semblent être divisible par 11, est-ce cela ?

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,
Plus lève tôt que d'autres, je me permets de répondre :
Oui, c'est cela
Il te reste à traiter "puis la démontrer".

Merci encore pour votre aide.
Pour la démonstration, j'ai pensé que je pourrais me servir des règles de divisibilité par 11. C'est à dire que la somme des nombres de rang paires moins la sommes des nombres de rang impaires donnent un multiple de 11.

Puis-je me servir de cela ? Merci d'avance pour votre aide.

tu peux peut-être prendre cette voie : montre ce que tu veux faire.

Perso, je serais tentée d'écrire qu'un nombre palindrome  abba
s'écrit   1000*a    +    100*b    + 10 * b    + a  
puis factoriser..

salut, j'epingle ce fil.

salut

Merci à ceux qui m'ont apporté de l'aide.
Un palindrome à 4 chiffres se présentent sous la forme de abba (un nombre à 4 chiffres)
Mon but est de prouver que les palindromes à 4 chiffres sont divisibles par 11.
Si l'on utilise la règle divisibilité par onze, il faut que la somme des chiffres de rangs paires moins la somme des chiffres que rang impaires donnent un nombre divisible par 11.
Pour la somme des chiffres de rang paire, on se retrouve avec a+b
Pour la somme des chiffres de rang impaire, on se retrouve avec b+a
On se retrouve au final avec (a+b)-(b+a) ce qui est égale à 0 puisque a+b=b+a
Et 11|0 (11 divise 0).
Est-ce suffisant comme démonstration où dois-je passer par autre chose ?
Merci d'avance pour votre aide.

as-tu lu ce que j'ai écrit ?

il est évident qu'il faut le prouver et non pas réciter une règle de divisibilité !!  si tu veux apprendre ce que tu est en train d'apprendre

voir à 13h32 ...

reprends mon post de 13h32...

tiens ya de l'écho ...

bonsoir carpediem,
je n'avais pas lu la fin de ton post... je te laisse avec nonone.
Bonne soirée.

merci et à toi aussi ...

mais nonone ne semble pas avoir compris ce que signifie apprendre et travailler ... (vu mon premier post)

wait and see ... as we sai usually ...

Bonjour Carpediem, je suis la maman de nonone, je vous remercie vivement de lui avoir dit qu'elle n'avait pas compris ce qui signifie apprendre et travailler alors qu'elle demandait seulement un peu d'aide sur une question sur laquelle elle était bloquée. Je pense qu'au vue de son dernier bulletin scolaire de première S et des appréciations de ses professeurs on ne peut pas dire que c'est une élève qui ne travaille pas, bien au contraire, c'est une élève sérieuse et travailleuse avec seulement un manque de confiance en elle ( pour information elle avait 17 de moyenne en maths)
Sur cet exercice elle avait besoin simplement d'être un peu guidée. C'est la première fois que l'on insulte ma fille de cette façon et je trouve dommageable que sur un site d'entraide on trouve des personnes qui se permette de juger les gens sans les connaître.
Bonne soirée quand même

Bonjour,

encore des gens chatouilleux à l'excés dans le genre "il m'a regardé, monsieur le commisaire je me suis senti agressé"...

on a surtout fait remarquer que la méthode du critère de divisibilité par 11 n'était pas parfaitement adaptée parce que c'est juste "réciter" un truc (le critère de divisiblité par 11) et qu'il valait bien mieux faire une démonstration propre et correcte à partir des bases que de réciter ce truc là.

après si dire "tu récites" c'est insulter ... où va-t-on !!

je ne vois nulle insulte dans mon propos (et je demande à voir)  ... et je me demande si vous avez bien lu ce que j'ai écrit ...

quand je dis de se mettre au travail c'est le vrai travail intellectuel :celui qui consiste à produire de la vérité pas celui qui consiste à recopier des vérités ... celui qui consiste à penser par soi-même pas à recopier les pensées des autres

d'ailleurs il me semble qu'il y a de la philosophie en terminale ...

quant aux notes soyons sérieux !!

non seulement il y a des élèves qui ont plus de 20 au bac ce qui est un non-sens (je ne connais aucun salarié avec un contrat à 2000 € et qui en touche 4000 à la fin du mois)

mais en plus il suffit de regarder les écrits et capacités de calcul des élèves pour se rendre compte qu'il y a un pb

je ne doute nullement du sérieux et de l'implication de votre fille

maintenant c'est simple

Bonjour à la maman de nonone :
je ne veux pas répondre directement à votre message qui s'adresse à Carpediem, je veux juste donner un petit éclairage, relatif uniquement à mes interventions.
Au vu de ce topic et des échanges, il semble que nonone apprenne son cours, mais qu'elle ait du mal à l'appliquer.
"Elle demandait de l'aide, elle avait besoin d'être guidée" : je l'ai aidée et guidée en lui donnant une piste claire à suivre :

merci mathafou

de plus cette démonstration du résultat est exactement le fondement du cours qu'elle est en train de travailler : la divisibilité et les combinaisons linéaires


PS : je vois plein d'élèves qui travaillent sérieusement, sont appliqués et envers lesquels je n'ai rien à redire ... sauf qu'ils ne savent pas écrire trois lignes correctement, présenter un raisonnement correct et mener un calcul élémentaire jusqu'au bout ... sans parler du calcul mental ou des tables de multiplications inconnues ...

et je ne pense pas que ce soit un cadeau de leur mentir et cela m'attriste énormément ... d'autant plus quand on voit (nous les adultes et leur parent) l'avenir qu'on leur réserve ...

Bonsoir leile, je suis la maman de nonone elle a bien vu votre message mais elle était en cours toute la journée. Vous avez bien cerné sa demande et effectivement c'est une élève qui travaille et apprends ses cours mais qui par manque de confiance bloque sur certaines choses qui sont peut être évidente pour certaines personnes. Elle va suivre votre piste et vous remercie beaucoup de votre aide mais elle hésite maintenant à poster des messages sur le site au vue des réponses dégradantes qu'elle a reçu précédemment.


Bonne soirée à vous et encore merci d'avoir essayer de guider ma fille.

Nonone aurait bien tort de renoncer à poster : si elle veut de l'aide, ce site peut la lui apporter.
Ne soyez pas aussi catégorique : les réponses ne sont pas "dégradantes", elles manquent peut-être  de tact, mais  franchement, quelle que soit leur forme, toutes les réponses n'ont qu'un seul but : faire réfléchir l'élève pour qu'il progresse.
Laissons cela de côté, d'accord ?
J'attends que nonone me montre sa factorisation.

soyons sérieux !! et regardons les heures :

Ce que je remarque : c'est que tout semblait sous contrôle
dans cette discussion jusqu'au message de Leile, le 01-10-18 à 13:32,
qui fournissait l'indication suffisante et nécessaire à nonone pour
continuer.

Je me demande d'ailleurs pour quelle raison  les commentaires ont plu
(du verbe pleuvoir et non du verbe plaire) avant même que nonone
ait pu répondre à ce message de 13:32. C'est juste du gâchis.