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divisibilité
Posté par thunder12
Bonjour à tous,
J'ai une exercice de Maths Spé à faire mais je ne comprends pas trop comment procéder.
" Montrer qu'il n'existe aucun couple d'entier (x;y) tels que 6x²-21y^3-13=0"
J'ai vérifié grâce à une visualisation de la courbe de cette expression que oui aucun couple entier ne vérifie cette égalité mais je n'arrive pas à le démontrer.
Merci de me donner quelque(s) indice(s)
Pour commencer merci de ta réponse.
Oui j'ai essayer de procéder de cette manière après j'ai essayé de factoriser le 6x²-21y^3 mais la puissance 3 me bloque.
Je bloque à 6X²-21Y² x Y =13
Maintenant que vous le dites je me rends compte que c'était évident je ne comprends pas pourquoi je n'ai pas eu ce réflexe de factoriser par 3.
Donc comme 3(2x²-7y^3)=13 et k=(2x²-7y^3) or 3k=13 n'existe pas donc
il n'existe aucun couple (x,y) tels que 6x²-21y^3-13=0.
Je tiens vraiment à vous remercier .