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Divisibilité

Posté par
Loris09270
21-09-20 à 20:54

Bonjour !
J'aurai besoin d'aide sur un sujet d'exercice :
Démontrer que si 2 divise (a+b)⁴, alors 2divise a⁴+b⁴
Et on me donne l'identité remarquable de (a+b)⁴
Merci a vous

Posté par
carpediem
re : Divisibilité 21-09-20 à 20:56

salut

développer (a + b)^4 puis regrouper les termes convenablement ...

et enfin appliquer un théorème du cours ...

Posté par
pgeod
re : Divisibilité 21-09-20 à 20:59

Bonsoir.
il doit falloir faire apparaitre un facteur 2 dans
le développement de (a + b)4

Posté par
Loris09270
re : Divisibilité 21-09-20 à 21:08

Du coup je peux faire a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴=2k
Mais je ne vois pas où je dois en venir avec celà..

Posté par
pgeod
re : Divisibilité 21-09-20 à 21:36

regroupe sous cette forme : a4 + b4 + 2 (...)
Il reste ensuite à conclure.

Posté par
Loris09270
re : Divisibilité 21-09-20 à 21:43

Je n'ai pas compris votre raisonnement 😖 j'ai réussi au final avec si a/b et a/c alors a/bu+bv.
J'ai trouvé une factorisation par 2 a la fin, donc mon résultat est divisible par 2. Merci a vous

Posté par
carpediem
re : Divisibilité 22-09-20 à 08:57

il est bien dommage de ne pas comprendre que tu as fait ce qu'on t'a dit de faire ...



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