Bonjour, je bloque sur un exercice de term/maths experte.

Voici l'énoncé:
Soit n un entier naturel. On définit le nombre f(n) par :
f(n)=(〖5n〗^2+10n-2)/(n^2+1)
1. Déterminer les nombres a, b et c tels que :
f(n)=a+(bn/(n^2+1))
2. Existe-t-il des valeurs de n pour lesquelles f(n) est un entier ?

La question 1 ne me pose pas problème, j'ai procédé par identification, en trouvant f(n)= 5+ ((10n-7)/(n^2+1))
Mais pour la question 2, je bloque car f(n) est entier ssi (n^2+1) divise (10n-7) ??? Je ne parviens pas à résoudre cela. Suis je sur la bonne piste?

Merci d'avance.