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Niveau terminale
divisibilité nombre premiers
Posté par julieTrI
Bonjour, j'ai un exercice dans lequel on souhaite déterminer tous les entiers n tels que les nombres n+1, n+3, n+7, n+9, n+13, n+15 soient premiers.
La première question demande d'étudier parmis les entiers de 0 à 5 ceux qui conviennent.
J'ai trouvé que seul 4 convenait
Ensuite, il faut montrer qu'aucun entier n supérieur à 5 ne convient.
Mais je bloque, on a vu que 2 propriétés sur les nombres preiers, le fait qu'ils n'ont que 2 diviseurs et le fait qu'un nombre pas premier soit divisible par un nombre premier compris entre 2 et sa racine.
Bonjour,
Si tu recopiais l'énoncé du premier mot au dernier mot, au lieu de le raconter ?
Voir le point 3. dans
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci (Clique sur ce lien).
Bonjour,
je te conseille de procéder par disjonction de cas :
Par exemple, il est facile de constater qu'aucun n impair ne peut convenir (je te laisse dire pourquoi...).
Ainsi, tu en déduis que s'il existe un n convenable, il est forcément pair donc il se terminera par un 2 ; 4 ;6 ; 8 ou 0.
Il ne te reste plus qu'à éliminer tous ces cas en expliquant à chaque fois pourquoi ça ne peut pas marcher. (raisonner sur le chiffre des unités...)
Tu peux travailler par disjonction des cas pour démontrer qu'il y a toujours un multiple de 5.
As-tu vu les congruences ?
Sinon, la division euclidienne ?
bonjour
à travailler par disjonction des cas sur le chiffre des unitées
si le le chiffre des unitées est 0 alors n+15 est ce qu il peut etre premier ? etc
Bonjour AZER1957,
As-tu pris connaissance de cet extrait dans
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci ?
Citation :
Dans la mesure du possible (c'est à dire sauf abandon manifeste ou erreur), laisser l'aidant qui a pris le sujet en mains mener son aide comme il l'entend. Cela est non seulement une question de politesse, mais également une manière de ne pas perturber le demandeur.
Si on le juge vraiment utile, on peut intervenir en seconde main pour les sujets du supérieur scientifique.
Dans la mesure du possible (c'est à dire sauf abandon manifeste ou erreur), laisser l'aidant qui a pris le sujet en mains mener son aide comme il l'entend. Cela est non seulement une question de politesse, mais également une manière de ne pas perturber le demandeur.
Si on le juge vraiment utile, on peut intervenir en seconde main pour les sujets du supérieur scientifique.