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Niveau terminale
divisible par 3
Posté par Vale7401
modération > **Bonjour***
soit n un entier relatif
montrer que n(n+1)(n+2) est divisible par 3
si n et n+1 ne sont pas divisibles par 3 alors n+2 est divisible par 3
n+2=3a
donc n(n+1)(n+2) est divisible par 3
je doute...
merci de votre aide
Bonjour,
C'est un peu court jeune homme...
Quels sont les restes possibles de la division (euclidienne) de n par 3 ?
il faut envisager les 3 cas ?
si n=3k
n(n+1)(n+2) s'écrit 3k(3k+1)(3k+2)
si n=3k+1
n(n+1)(n+2) s'écrit 3k+1(3k+2)(3k+3)
...
merci
Bonjour,
Juste en passant, je précise ce qui était "un peu court" dans le premier message :
Citation :
si n et n+1 ne sont pas divisibles par 3 alors n+2 est divisible par 3
si n et n+1 ne sont pas divisibles par 3 alors n+2 est divisible par 3
salut
tu peux aussi penser aux combinaisons si vu au programme ( facon de prendre 3 objets parmi n objets )
Sylvieg je pensais avoir trouvé un théorème
parmi 3 nombres consécutifs il y a forcément un multiple de 3!