salut

et si tu traduisais mathématiquement l'énoncé ?

Du coup je dirais que
364=n*q+12
Et
140=n*k+2
Avec q et k des réels

des réels ?

sinon ok

et si tu soustrayais ces deux égalités ?

Ah non mince des entiers

Je pense avoir compris il faut trouver le pgcd  des deux nombres non ?

Du coup, les résultats possibles sont 14 & 28car n  doit être supérieur à 12

Ahh non pas du tout j'me suis trompé je trouve 2 comme pgcd de 352 et 138 du coup les diviseurs  sont les diviseurs de 354 et 140 mais le reste est supérieur à 12 donc je comprends pas c'est pas logique.

En cours, le prof nous a dit que les diviseurs communs à deux entiers a et b  sont exactement les diviseurs du PG CD de a et b . On sait que n supérieur à 12 car le reste sle plus grand est 12 coup elle est diviseur commun à 138 et 352. Du coup on calcule le PG CD de ces deux nombres  les diviseur commun de, 352 et 138 sont les diviseurs du pgcd non ?

en fait j'aurai du préciser :

y'en  a donc pas ?

c'est bizzare car dans la consigne ils disent les valeurs possibles pour n

ben oui il n'y en a pas ...

parfois on te demande de résoudre une équation ... et il n'y apas toujours de solution ...

REM :

352 = nq et 138 = nk donc n(q - k) = 114

donc n divise 114 et n > 12

or les diviseurs de 114 sont ...

2, 3, 6, 19, 38, 57

ok donc on élimine 2, 3 et 6 (à cause du reste 12)

que se passe-t-il si n vaut une des autres valeurs ?

arhg pardon c'est n(q - k) = 214 !!

du coup c'est 1, 2, 107, 214

mais il reste 107 et 214 quand je fais la division euclidienne je trouve pas les bons restes comment l'expliquer?

ben ça veut à nouveau dire qu'il n'y a pas de solution

je t'ai proposé une autre méthode sans la notion de pgcd mais uniquement de divisibilité

PS : on peut immédiatement éliminer 214 car 214 > 140