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Division d une matrice par une autre

Posté par jb (invité) 23-08-04 à 03:33

salut a tous!
je me posé une ptite question: comment fait ton pour diviser une matrice par une autre??
Logiquement diviser veut dire multiplier par l'inverse... du coup ca nous donnerais
a/b = a * inv(b)
c ca???

Posté par
muriel Correcteur
re : Division d une matrice par une autre 23-08-04 à 09:59

bonjour,
la divsion n'a aucun sens dans les matrices.
Mais il faut bien multiplier par l'inverse.
on a ceci:
A*B=C
où A, B, C sont des matrices
en supposant que B soit inversible,si tu veux isoler A dans un membre, il faut que tu multiplies les deux membres par l'inverse de B: B-1, du côté droit:
A*B*B-1=C*B-1
A=C*B-1
mais du côté gauche , ça ne sert à rien:
B-1*A*B=B-1*C
car on n'a plus B*B-1=B-1*B=Id
(Id, c'est la matrice identité)

Posté par jb (invité)c sure que si ca sert a rien... 23-08-04 à 13:14

merci, en fait je voulais juste savoir car je fais un programme dans lequel je fais toutes les operations matricielles et ou on peut utiliser * / - + alors je me demandais a quoi servait le / avec les matrices!!

Posté par Ghostux (invité)re : Division d une matrice par une autre 23-08-04 à 13:23

C'est quand tu fais par exemple A/q  avec q un reel.
A=
a b c
d e f
g h i

A/q =
a/q b/q c/q
d/q e/q f/q
g/q h/q i/q

Ghostux

Posté par
muriel Correcteur
re : Division d une matrice par une autre 23-08-04 à 13:25

tu peux diviser par un nombre, c'est peut-être ici que "/" intervient.
par exemple:
A=
(1 2)
(3 4)
on a:
A/5=
(1/5 2/5)
(3/5 4/5)

Posté par
muriel Correcteur
re : Division d une matrice par une autre 23-08-04 à 13:26

je me suis fait grillée (j'ai de la chance de ne pas avoir d'aile)

Posté par jb (invité)C est quand tu fais par exemple A/q avec q un reel ... 23-08-04 à 13:52

justement je ne veux pas diviser par q mais par une matrice!!!

Posté par Ghostux (invité)re : Division d une matrice par une autre 23-08-04 à 14:05

C'est "impossible" , il y a pas de quotien matriciel.
Il faut l'inverser eventuellement oui mais c'est pas vraiment la meme chose, comme te le disait muriel.

Ghostux

Posté par jb (invité)re : Division d une matrice par une autre 23-08-04 à 14:43

okok ben je vais pas l'utiliser alors!!!
merci bien



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