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Niveau terminale
Division de 7^n par 10
Posté par babeth107
Bonjour à tous,
j'ai un exercice sur la divisibilité de 7^n par 10 et je bloque.
Voici l'énoncé :
1. Déterminer, suivant les valeurs de n, les restes possibles de 7^n dans la division par 10
2. En déduire les entiers n tels que 7^n - 1 est divisible par 10
3. En déduire le chiffre des unités de 7^98
1. Je trouve 7^0 = 1 = 1 (10)
7^1 = 7 = 7(10)
7² = 49 = 9 (10)
7^3 = 343 = 3 (10)
7^4 = 2401 = 1 (10)
Donc on a le tableau suivant :
n=(10) 0 1 2 3
7^n = (10) 1 7 9 3
2. je ne sais pas comment faire ? pouvez-vous m'aider à continuer ? merci beaucoup
En plus j'ai mal recopié!
Bon... Tu as vu que et que
. Si tu as
que se passe-t-il si tu multiplies par
?
Bonjour,
Je me permets de prendre la suite en l'absence de Camélia qui reviendra quand elle le voudra.
Tu as vu ceci :
Si 7k 
a [10] alors 7k+4 a [10].
Que peux-tu déduire, par exemple, de
73 3 (10) pour 73+4 ?
Puis pour 73+8 ? Pour 73+12 ?
Essaye de généraliser à 73+....