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Niveau terminale
Division euclidienne
Posté par JG93600
Bonjour à tous, j'ai un exercice qui me pose problème et j'aimerai un peu d'aide, voici l'exercice :
On considère les suites u et v définies pour tout entier naturel n par : un=n2+3 et vn=n+2
1. Déterminer, suivant les valeurs de n, le reste de la division euclidienne de un par vn
2. En déduire tous les entiers naturels n tels que un/vn soit un entier naturel
3. Déterminer tous les entiers naturels n tels que un/vn ne soit pas irréductible
Je bloque à la question 1, j'ai quelques idées mais pas moyen d'avancer
Si vous pouvez m'aider, merci
salut
JG93600 @ 14-10-2018 à 12:50
n2+3 = (n+2)(n-2)+7
à quelle condition cette écriture est la division euclidienne de n^2 + 3 par n + 2
n2+3 = (n+2)(n-2)+7
PS : que se passe-t-il si n = 0 ? ....
Il faut que le reste soit supérieur ou égal à 0 et strictement inférieur à (n+2)
On a 3 = 2 x (-2)+7