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Division euclidienne

Posté par
Phiso54 25-01-20 à 20:09

Bonsoir,
Je ne comprends pas une question :
Je dois dire si cette affirmation est vraie ou fausse
Si a congrue à -1(9) alors 2a est congrue à 7(9)

Posté par
Yzzre : Division euclidienne 25-01-20 à 21:07

Salut,

Commence par traduire a congru à -1(9)  en égalité mathématique ...

Posté par
Phiso54re : Division euclidienne 25-01-20 à 21:25

a congrue à b(n) —> n | (a-b)
Donc a congrue -1(9) —> (a+1)/9
?? Je sais pas si je dis des bêtises

Posté par
Yzzre : Division euclidienne 25-01-20 à 21:27

Si, tu en dis.
J'ai demandé une  égalité mathématique...

a congru à b modulo c équivaut à : il existe un entier k tel que ...   à toi

Posté par
Phiso54re : Division euclidienne 25-01-20 à 21:40

a = 9k -1 ??

Posté par
Yzzre : Division euclidienne 25-01-20 à 21:41

Oui.

Posté par
Phiso54re : Division euclidienne 25-01-20 à 21:44

Ensuite ? Je vois pas le lien
Désolé si je vous dérange

Posté par
Yzzre : Division euclidienne 25-01-20 à 21:46

Question :

Citation :
Si a congru à -1(9) alors 2a est congrue à 7(9)
On a pour l'instant :
a congru à -1(9) donc il existe un entier k tel que a = 9k-1.

Et donc, 2a ? ...

Posté par
Phiso54re : Division euclidienne 25-01-20 à 21:56

2a = 2*(9k-1) ?
Donc si on prend k = 1 par exemple ça fais
a = 9*1 -1 = 8
et
2a = 9*1 -1 = 8*2 = 16
Ça concorde

Posté par
Phiso54re : Division euclidienne 25-01-20 à 21:59

Ah non je dis n'importe quoi

Posté par
Phiso54re : Division euclidienne 25-01-20 à 21:59

2a = 9k -7

Posté par
Phiso54re : Division euclidienne 25-01-20 à 22:00

9k+7*

Posté par
Phiso54re : Division euclidienne 25-01-20 à 22:03

C'est bon j'ai trouvé merci !!
Si on prend k=1 ca fais
a=9*1-1 = 8

2a= 9*1+7= 16

Posté par
Phiso54re : Division euclidienne 25-01-20 à 22:24

J'ai une autre question
Si a congrue a 4(9) alors a + 5 est congrue 0(9)

Si j'applique votre explication ça fais
a = 9k + 4
a + 5 = 9k + 0
Si on prend k = 1
Ça fais a = 9*1 + 4 = 13
a + 5 = 9*1 + 0 = 9 + 5 = 14

Donc l'affirmation est fausse ?

Posté par
Yzzre : Division euclidienne 26-01-20 à 07:47

Phiso54 @ 25-01-2020 à 22:03

Si on prend k=1 ça fait
a=9*1-1 = 8

2a= 9*1+7= 16
On ne prouve pas qu'une assertion est vraie avec un exemple, il faut étudier le cas général.
Phiso54 @ 25-01-2020 à 22:24

J'ai une autre question
Si a congrue a 4(9) alors a + 5 est congrue 0(9)

Si j'applique votre explication ça fais
a = 9k + 4
a + 5 = 9k + 0
Si on prend k = 1
Ça fais a = 9*1 + 4 = 13
a + 5 = 9*1 + 0 = 9 + 5 = 14

Donc l'affirmation est fausse ?
De quelle affirmation parles-tu ?


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