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Division euclidienne

Posté par Profil Ramanujan 12-02-20 à 09:17

Bonjour,

Trouver me nombre d'entiers relatifs qui dans la division euclidienne par 23 ont un quotient égal au reste.

Je suis parti de soit n \in \Z. On a n=23q+r avec 0 \leq r \leq 22

Mais je ne vois pas comment continuer

Posté par
malou Webmasterre : Division euclidienne 12-02-20 à 09:21

Bonjour
ben peut-être dire que le quotient est égal au reste ! ou reprendre un petit café

Posté par Profil Ramanujanre : Division euclidienne 12-02-20 à 09:27

Ah oui en effet

Cela donne comme q=r : n=24 r avec r \in [|0,23|]

L'ensemble rechercher est donc \{24r \ | \ r \in [|0,23|] \}

Le cardinal de [|0,23|] valant 24, il y a 24 entiers relatifs qui ont un quotient égal au reste dans la division par 23.

Posté par
matheuxmatoure : Division euclidienne 12-02-20 à 09:34

t'es sûr que r peut valoir 23 ?

Posté par Profil Ramanujanre : Division euclidienne 12-02-20 à 09:38

Ah non grosse erreur d'étourderie c'est 23 entiers car r est compris entre 0 et 22.


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