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Niveau terminale
division euclidienne
Posté par bouchaib
bonsoir,
déterminer n de N*, tel que la division de 125 par n donne le reste r et le quotient q et r=q^3.
j'ai essayé avec la définition : 125=(q
n) + r donc 125= qn +q3 avec q3<n, donc 125=q(n+q2),
j'ai vu que 53- q3= qn,
mais aprés je vois plus rien
merci de me débloquer
Bonjour,
125=q(n+q^2),
donc q est nécessairement un diviseur de 125 ...
il n'y en a pas tant que ça !
aucun idée toujours sauf je peux écrire aussi que 125 =q'q. mais cela complique l'objectif : déterminer n.
tu cherches midi à 14 heures : si on connait q on connait n, un point c'est tout
donc : liste explicite des diviseurs de 125, et même que 125 = nq + q^3 implique q^3 < 125
alors des diviseurs de 125 dont le cube est < 125 il y en a vraiment très très peu !!!
pardon donc D125={1; 5; 25; 125} sachant que r= q3 et r<125
q est diviseur de 125 et q^3<125 . D125 ={1; 5; 25;125} .
l'unique qui remplit les conditions requises est q=1
donc 125=1*n +13 
n=124.
Merci
Est-ce- bonne comme réponse!
et pardon