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Division euclidienne et congruence
Posté par Lefkippos
Bonjour, je suis en terminale avec spécialité maths expertes, je dois faire un DM sur les congruences mais je ne suis pas trop à l'aise avec ce chapitre. Pouvez-vous m'aider à résoudre un exercice ?
Sujet :
On a n ∈ N*, un entier pair. Et on souhaite démontrer que l'équation xn + yn = zn n'a pas de solution quand x, y et z sont des entiers impairs.
Du coup j'ai écrit qu'il fallait démontrer que
(2x+1)2n + (2y+1)2n = (2z+1)2n n'a pas de solution
Car un nombre impair peut s'écrire 2k+1 et un nombre pair 2k
Cordialement,
salut
peut etre plus simple en utilisant le "titre de l'énoncé
si x = 1[2] alors .....x n =....[2]
si y = 1[2] alors .....y n =....[2]
si z = 1[2] alors .....z n =....[2]
à toi
Bonsoir ; en attendant flight , nombre pair et nombre impair ,d'apres la definition d'une congruence....
Une remarque d'autre part ne garde pas x,y z et n dans ton raisonnement.
exemple : x ne peut pas etre égal à 2x+1