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Niveau terminale
Division euclidienne exercice type
Posté par Volgare
Bonjour, je bloque sur un exercice pourtant très simple.
Soit a un entier naturel et b un entier naturel non nul. On a effectué la division euclidienne de a par b. Le résultat obtenu est a = 27b+39. Quel est le reste de la division de a par 27 ?
Je sais que a = bq+r, ici donc a =27b +39
27 étant le quotient, b le diviseur
Je cherche r dans a = 27q + r
C'est là que je suis bloqué.
Merci a ceux qui pourront m'éclairer
salut
arrête de raisonner avec des formules mais en donnant du sens aux formules !!!!
on se fout même que l'égalité a = 27q + 39 soit la division euclidienne de l'entier a par l'entier non nul b ...
à quelle condition l'égalité a = 27q + x est la division euclidienne de a par 27 ?
Sylvieg @ 12-10-2019 à 10:54
Que penses-tu de 12 ?
Est-ce un bon candidat pour une la division euclidienne par 27 ?
Que penses-tu de 12 ?
Est-ce un bon candidat pour une la division euclidienne par 27 ?
Alors je précise avec une question que je voulais générale :
Est-ce un bon candidat pour un reste dans une division euclidienne par 27 ?
12 respecte bien la condition d'être inférieur à |b| et d'être supérieur à 0.
Je pense donc que la division euclidienne de a par 27 à un reste de 12
soit :
a = 27q + 12 avec q
C'est bon ?
Volgare @ 12-10-2019 à 11:38
12 respecte bien la condition d'être inférieur strictement à |b| et d'être supérieur à 0.
Je pense donc que la division euclidienne de a par 27 à un reste de 12
soit :
a = 27q + 12 avec q
C'est bon ?
12 respecte bien la condition d'être inférieur strictement à |b| et d'être supérieur à 0.
Je pense donc que la division euclidienne de a par 27 à un reste de 12
soit :
a = 27q + 12 avec q
C'est bon ?
carpediem @ 12-10-2019 à 11:51
Volgare @ 12-10-2019 à 11:38
12 respecte bien la condition d'être inférieur strictement à |b| et d'être supérieur à 0.
Je pense donc que la division euclidienne de a par 27 à un reste de 12
soit :
a = 27q + 12 avec q faux
C'est bon ?
12 respecte bien la condition d'être inférieur strictement à |b| et d'être supérieur à 0.
Je pense donc que la division euclidienne de a par 27 à un reste de 12
soit :
a = 27q + 12 avec q
faux
C'est bon ?
Je pense que c'est bon étant donné que je sais que a = 27b + 39
donc a = 27 fois quelque chose plus 39. moi je veux savoir quand b = 27 donc a = 27 fois qq chose + 39 sauf que 39 ce n'est pas possible cas il est supérieur a 27. Donc je retire x fois 27 a 39 pour qu'il soit compris entre 0 et 26. Dans cette exercice c'est 1 fois. Donc a = 27 fois quelque chose + 12.
J'avoue ne pas être convaincu a 100% de ce que je dis.
Mais je ne vois pas autrement.
tant de blabla qui se traduit simplement en mathématique :
a = 27q + 39 = 27q + 27 + 12 = 27(q + 1) + 12
...