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division euclidienne polynômes

Posté par
Minineutron
19-09-11 à 17:12

bonjour,

la division euclidienne de X^3 + X^2 + aX par X^3 - X donne-t-elle 1 + (a+1)X + X² ?

De même, celle de X^4 + X^3 + aX² par X^3 - X donne-t-elle 1 + 2X + (a+1)X²?

Je n'ai pas les mêmes résultats que ceux de la correction.. et je ne comprends pas pourquoi:

pour la première division: X² +(a+1)X et pour la deuxième: (a+1)X² + X.

merci

Posté par
Hiphigenie
re : division euclidienne polynômes 19-09-11 à 23:56

Bonsoir Minineutron

En effectuant la division euclidienne, on a :

\Large  \frac{x^3+x^2+ax}{x^3-x}=1+\frac{x^2+(a+1)x}{x^3-x}

\Large  \frac{x^4+x^3+ax^2}{x^3-x}=x+1+\frac{(a+1)x^2+x}{x^3-x}

Posté par
Hiphigenie
re : division euclidienne polynômes 20-09-11 à 00:10

Voici par exemple, la première division euclidienne.

division euclidienne polynômes

Posté par
Hiphigenie
re : division euclidienne polynômes 20-09-11 à 00:26

Et voici la deuxième.

division euclidienne polynômes



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