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dl

Posté par
severinette 30-03-08 à 23:23

Bonsoir , si j'ai la fonction f(x) = (x+2)²*sin(x) , pourquoi dans mon livre ils écrivent f = 4x + xE(x) ? ça correspond à un DL d'ordre 2 ?

merci

Posté par
gui_toure : dl 30-03-08 à 23:28

Salut

Pourquoi d'ordre 2 ? D'ordre 1 ..

Posté par
severinettere : dl 30-03-08 à 23:30

ils ont fait comment pour arriver à ce résultat ? quelqu'un aurait il le détail svp ?

merci

Posté par
gui_toure : dl 30-03-08 à 23:33

En 0 :

3$(x+2)^2=[2(1+\fr{x}{2})]^2=4(1+\fr{x}{2})^2=4(1+x+o(x))=4+4x+o(x) \\ \sin(x)=x+o(x)
Donc 3$\fbox{(x+2)^2.\sin(x)=4x+o(x)

Sauf erreur

Posté par
severinettere : dl 30-03-08 à 23:34

d'accord merci bcp gui , je crois que j'ai pas du tout assez bossé mes DL pour avoir le réflexe de factoriser comme toi...

Posté par
gui_toure : dl 30-03-08 à 23:36

de rien sev En fait on connaît le DL de (1+u)^a donc on le fait apparaître, ici u=x/2

Posté par
severinettere : dl 30-03-08 à 23:38

oui j'avais bien remarqué mais t'as eu le réflexe de factoriser , pas moi . en fait je connais mes dl par coeur mais parfois je trouve pas à cause justement de factorisations épouvantables

Posté par
gui_toure : dl 30-03-08 à 23:39

J'ai eu la chance de faire pas mal d'exos en cours, donc oui j'ai qq petits réflexes ^^
C'est bien de les connaître, mais il faut aussi repérer les astuces

Posté par
jeansebre : dl 31-03-08 à 10:51

Bonjour

Pourqoi factoriser?

3$ f(x) = (2+x)^2 \times sin x = (4+2x+x^2)\times(x + o(x)) = \\ \\ \rm(en developpant) = 4x + 4. o(x)+ 2x.o(x) + o(x) \\ \\ c'est a dire \fbox{f(x)= 4x+ o(x)}

Non?

Posté par
gui_toure : dl 31-03-08 à 19:04

Salut jeanseb !

Ba voui, je suis trop bête


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