Dans le même ordre d'idée, on a cherché en cours le DL de tanx à l'ordre je sais plus combien. Je suis capable de le retrouver avec la formule de Taylor ou en utilisant le quotient des DL de sinx et cosx. Par contre j'aimerais savoir s'il y a une formule facile à retenir, avec des éléments qui s'enchaînent bien pour le retrouver à l'ordre n.

est-ce que pour tanx= x +x^3/3 + x^5/5+... x^n/n+ x^n epsilon(x)  ?

Kaboum.

Ah ben non.

A ma connaissonce, il n'existe pas de formule simple pour le developpement limite de tanx. Dommage

Quant a sqrt(1+x), c'est (1+x)^(1/2) et donc on utilise

(1+x)^a = 1 + a.x +a(a-1).x^2/2! + a(a-1)(a-2).x^3/3! + a(a-1)(a-2)(a-3).x^4/4! + ...


Enfin il me semble.

b.

Oui j'ai (re)découvert ça il y a quelque minutes. C'est quand même nettement plus commode à retenir, cette formule avec (1+x)^a . C'est que du bon

Bonjour,

Non, le DL en 0 de tan(x) ( à l(ordre 7 par ex. )est :


Pour le retrouver, je connais que 2 méthodes :

- la première, en faisant le DL de relativement facile à faire ...

- la deuxième, on sait que ...
En écrivant que , on a , on a alors :.
On intègre alors ce développement limité ( en remarquant bien que le 1er terme est nul car ), et on arrive à :
En réitérant ce procédé, on arrive ensuite à un DL à l'ordre 5 , etc...

Voilà, la 1ère méthode me semble quand même la plus aisée

Conçernant le DL de , ben il faut le connaitre par coeur

Il faut se souvenir que :



Donc en prenant tu retombes bien sur le DL de

Nicoco

Biondo est plus rapide

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