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DL en 0
Bonjour à tous,
On me demande de calculer le DL en 0 à l'ordre 2 de
f(x)= sqr( 1+ arcsin x) -1/x si x différent de 0
f(0)= 1/2
Pour ceux qui n'auraient pas le DL de sqr (1 + arcsin x) infu, je l'ai calculé.
Sauf erreur,
sqr(1+ arcsin x)= 1 + x/2 - x^2/8
Je ne sais pas trop quelle astuce utiliser pour me débarrasser du problème du 1/x.
Au secours
Oups bein si justement y'a erreur 
J'ai oublié de mettre la fonction epsilon.
Il fallait lire:
sqr(1 + arcsin x)= 1 + x/2 - x^2/8 + X^2 epsilon (x)
Hello,
Ne serait-ce pas plutot:
f(x) = (sqrt(1+arcsinx) - 1)/x ???
Ce qui changerait tout, car alors la fonction en question serait continue en 0 (si j'en crois ton DL de sqr(machin), je n'ai pas verifie...).
parce que autrement, vu que la fonction n'est pas continue en 0 (ce me semble...), elle ne peut pas avoir de DL d'ordre 0, et donc encore moins d'ordre 2...
A+
biondo
Bein non! La fonction est bien telle que je vous l'est donné. Je m'en serais tiré sinon. :/
A part ça bon dimanche?
Mouais. Un dimanche habituel.
Je penche pour l'erreur d'enonce (???)...
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