Bonjour,
J'ai la fonction, définie sur R+, f(x) = ln( t + (t2 +1)1/2 )
"ln de (t + racine de ( t au carré +1 ) )"
On me demande un équivalent simple en 0 et en +l'infini.
J'ai trouvé pour 0 par théorème de primitivation du DL de f' puisque f est de la classe C1.
Par contre, je suis bloquée pour l'infini...
Merci d'avance pour une piste
Bonjour, pour la deuxieme réponse je ne peux pas faire ça car je dois ensuite composer avec ln par la gauche, démarche illicite puisque la quantité va en l'infini ?
Bonjour,
La justification est que sh(x) est bijective et suffisamment régulière sur R. Pas la peine de se torturer.
Le changement de variable que je proposais était pour indiquer qu'on reconnaît l'expression de argsh(t) dont on connaît pas mal de choses dont un équivalent en l'infini.
Si ça ne fait pas partie de tes "classiques" il faut suivre la méthode de carpediem pour trouver le comportement en l'infini. Tu devrais constater assez vite que c'est équivalent à ln(t).
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :