faire le changement de variable :  x=1+t
et le développement limité sur la fonction de t en 0.

je sais bien g fait ca, g fait le dl de ln(1+h) mais j'arrive pas à trouver je sais pas pourquoi

aidez moi svp

Bonsoir.
Il est bon de connaître par coeur le DL de ln(1 + h), h au voisinage de 0.
Ln(1 + h) = h - (h^2)/2 + (h^3)/3 ....
Si on l'oublie, on sait que 1/(1 + h) = 1 - h + h^2 - h^3 ...
Un primitive des deux membres arrange le problème de mémoire.
Cordialement RR.

c bien ce que g fait mais c le résultat final que je ne trouve pas, pouvez vous me détailler les calculs au moins 1 fois svp. Merci d'avance

please

Bonsoir.
Si x = 1+h, on écrit f(x) = f(1+h) = ln(1+h)*[(1+h)^(-2)].
Ensuite, on développe ln(1+h) et (1+h)^(-2) qui sont deux DL connus et on effectue le produit en ne gardant que les termes de degré < h^5.
Rappel : (1+h)^m = 1 + mh + [m(m-1)/2!]h² + ....
Bon courage. RR.

ok merci g fait le boulet c pas si dur en fait. Merci