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Niveau Maths sup
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Dl généralisé

Posté par
abdalnour
31-03-08 à 18:21

excusez moi de vous déranger et merci à tous d'avance
je bloque sur cet exo:
montrer qu'il existe a,b,c ds R tq
1/(exp(x)-1)=a/x+b+cx+x e(x)
avec e(x) et x qui tendent vers 0

je me suis dit que je devais peut-être d'abord tout multiplier par x...ca ne ma rien donné.
ensuite j'ai fait le Dl avec le Dl usuels de exp(x) sa fait;
1/(x+x^2/2+x^3/6+o(x^3)) mais bon pour me ramener a ce que l'on demande...
Merci

Posté par
lafol Moderateur
re : Dl généralisé 31-03-08 à 18:29

Bonsoir
\frac{x}{e^x-1} se développe à l'ordre 2, après avoir mis x en facteur dans le dl à l'ordre 3 de e^x-1

Posté par
abdalnour
re : Dl généralisé 31-03-08 à 18:38

sa i est j'ai réussi grace a vous merci

Posté par
lafol Moderateur
re : Dl généralisé 31-03-08 à 18:39

ce n'était pas un gros coup de pouce, juste une pichenette



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