DL  en pi/2 et non sur 4 . erreur au debut

Bonjour

Il faut préciser de quel côté on s'approche de , sinon tu as de graves problèmes de signes.

si je precise que c'est vers (pi/2)  moins

Tu n'auras pas un développement classique en puissances de . Il restera des termes de la forme. Tu es sur de la question?

oui oui je suis dessus

il faut bien que fasse un changement de variable ? t=x- pi/2

Comme cos(x) tend vers 0+, ce serait mieux de prendre

ca me ramene vers l'integration non ? car si je remplace cos x par  u il me restera des x dans sin x , par integration j'obtiens (u'/u)u du ,,,,

Je ne cois pas avoir besoin d'intégration, là ou tu te places, et on peut continuer...
Je continue à dire que cet énoncé est suspect! Voilà la réponse de Wolframm:

un grand merci beaucoup , j'ai réussi à venir à bout de cette limite... merci beaucoup pour votre aide

C'était juste la limite que tu cherchais?

exactement je cherchais à calculer la limite mais en passant par les équivalences de fonctions ,DL  

C'est ton ordre 4 qui a jeté le trouble! J'aurais pu te donner la limite dès le premier post!

)))))  c'est DL en pi/4  , merci je suis content , je ne savais pas qu'in pouvais faire un changement de variable comme ca , j'ai toujours fait t=x- la valeur ... etc ... merci beaucoup

    DL en pi sur 4     ou    quand x tend vers pi/2  ?


f(x) =  (tan(x) ) ^cos(x) = exp( cos(x)ln(tan(x)) pour x ]0 , /2[ .

   .Un dl en /4 ou f est définie et indéfiniment dérivable n'aurait d'intérêt qu'à l'ordre 2 (si f "(/4)   0 )   pour préciser la forme de la courbe représentative de f autour du point (/4 , f(/4)) .

   .Pour voir de que fait f(x) quand x tend vers /2 ( forcément par valeurs < 0 )  c'est regarder ce que fait f(/2 - y)  quand x tend vers 0 par valeurs > 0 .
Or si y ]0 , /100[  on a :      f(/2 - y) = sin(y)exp(-ln(tan(y))) .
On peut  utiliser  un dl de tan  à un ordre approprié  .

merci beaucoup . c'était un dl quand x tend vers pi/2