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DL usuel

Posté par Snowman (invité) 26-02-07 à 15:01

Bonjour,

J'ai une petite question toute bête auquel je n'arrive pas à comprendre:

Pourquoi (1+x)^a= 1+ax+\frac{a(a-1)}{2!}*x^2+...

La dérivée seconde de (1+x)^a = a alors pourquoi on a a(a-1)

Merci

Posté par
lafol Moderateur
re : DL usuel 26-02-07 à 15:04

Bonjour,
la dérivée première est a(1+x)a-1 (=a si x=0), la seconde a(a-1)(1+x)a-2 (=a(a-1) si x=0)
je ne vois pas où est ton problème ?

Posté par
lafol Moderateur
re : DL usuel 26-02-07 à 15:04

remarque que si a est entier, on retrouve la formule du binôme de Newton

Posté par
Rouliane
re : DL usuel 26-02-07 à 15:05

Bonjour,

On a 3$ f'(x)=a(1+x)^{a-1} et 3$ f''(x)=a(a-1)(1+x)^{a-2} , non ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : DL usuel 26-02-07 à 15:05

Bonjour
Mais non! ((1+x)a)"=(a(1+x)a-1)'=a(a-1)(1+x)a-2.

Posté par
Rouliane
re : DL usuel 26-02-07 à 15:05

faut etre rapide à cette heure ci

Posté par Snowman (invité)re : DL usuel 26-02-07 à 15:05

oui oui désolé c bon



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