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Niveau seconde
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Dm.4

Posté par
OaiMe
24-04-20 à 13:49

Bonjour, je voudrai savoir si mon exercice est juste. Merci d'avance

Voici mon exercice:
À l'aide d'un tableau de signes, résoudre les inégalités suivantes :
1) (-3x + 5) (-6 + 2x) < 0         2) \frac{5x + 1}{-x -2}  \geq   0

Voici mon travail :
1) (-3x + 5) (-6 + 2x) < 0
-3x + 5 < 0          et        -6 +2x < 0
-3x < -5                              2x <  6
x > \frac{5}{3}                                       x < 3
Voir tableau 1 ci-dessous


2) \frac{5x + 1}{-x - 2} 0
5x + 1 0           et              -x -2 0
5x -1                                   -x 2
X -0.2                                 x -2
Voir tableau 2 ci-dessous

Dm.4

Dm.4

Posté par
kenavo27
re : Dm.4 24-04-20 à 13:53

Bonjour
Pour moi c'est correct

Posté par
hekla
re : Dm.4 24-04-20 à 13:54

1 oui 2 non
voir l'ordre des nombres

Posté par
hekla
re : Dm.4 24-04-20 à 13:56

et les crochets

Posté par
alma78
re : Dm.4 24-04-20 à 13:56

Bonjour,
C'est presque parfait mais:
Pour le 1, 5/3 ne fait pas partie des solutions,
Pour le 2, -0,2 fait partie des solutions

Posté par
kenavo27
re : Dm.4 24-04-20 à 13:58

Bonjour hekla
Exact
@ OaiMe
-0,2>-2

Posté par
hekla
re : Dm.4 24-04-20 à 14:02

Bonjour kenavo27

Posté par
OaiMe
re : Dm.4 24-04-20 à 14:09

Es-ce correcte ?

1) S = ]-∞ ; \frac{5}{3} [    U    ]3 ;  +∞[
2) ] -0.2; -2 ] donc :

Dm.4

Posté par
hekla
re : Dm.4 24-04-20 à 14:13

Non  vous aviez dit que la fraction n'était pas définie pour -2 et vous mettez une double barre à -0,2

Il faut se méfier des copier-coller  et vous retombez dans l'erreur précédente  -2 < -0,2

Posté par
OaiMe
re : Dm.4 24-04-20 à 14:24

Ah oui.
Je suppose donc que l'ensemble des solutions de la question 1 est juste (voir mon avant- dernier message)
En ce qui concerne la question 2 , j'ai rectifier mes erreurs mais je ne sais pas si  l''ensemble des solutions est juste

Dm.4

Posté par
alma78
re : Dm.4 24-04-20 à 14:28

Maintenant, tout est correct.

Posté par
alma78
re : Dm.4 24-04-20 à 14:31

À cela près que dans le dernier tableau ce n'est pas (5x+1)(-x-2) mais (5x+1)/(-x-2).

Posté par
OaiMe
re : Dm.4 24-04-20 à 14:32

D'accord, merci beaucoup

Posté par
OaiMe
re : Dm.4 24-04-20 à 14:32

Je rectifie cela de suite

Posté par
hekla
re : Dm.4 24-04-20 à 14:34

J'aurais préféré (5x+1)/(-x-2) pour bien marquer que l'on cherche le signe d'un quotient   sinon on ne voit pas pourquoi on passe de 0 à double barre  c'est bien

Posté par
OaiMe
re : Dm.4 24-04-20 à 14:35

hekla @ 24-04-2020 à 14:34

J'aurais préféré (5x+1)/(-x-2) pour bien marquer que l'on cherche le signe d'un quotient   sinon on ne voit pas pourquoi on passe de 0 à double barre  c'est bien


Je n'ai  pas compris

Posté par
hekla
re : Dm.4 24-04-20 à 14:47

  Dans le tableau  sur la ligne -x-2 il y a un 0 en dessous de -2 ce qui est tout à fait correct  et sur la ligne d'après on voit (5x+1) \times (-x-2)

j'ai ajouté le signe de multiplication pour bien montrer que l'on avait sur cette ligne un produit

Par conséquent il est étonnant de rencontrer une double barre alors que rien ne prédisposait à en voir une   c'était un  / que l'on devait voir  

  Puisque vous utilisez \LaTeX (félicitations) ,  l'union se note \cup  et l'intersection \cap

Posté par
OaiMe
re : Dm.4 24-04-20 à 14:56

Merci (je prend en note "\cup " et "\cap" ). J'ai mis une double barre car c'est une fraction par conséquent, la double barre nous l'indique.De plus, j'ai modifié mon tableau, le voici :

Dm.4

Posté par
hekla
re : Dm.4 24-04-20 à 15:02

C'était juste une petite remarque à propos du tableau 14 : 09 pour vous indiquer qu'il valait mieux mettre un quotient qu'un produit  car en ne voyant que cela on pouvait s'interroger sur les doubles barres le reste étant parfaitement correct.

Posté par
OaiMe
re : Dm.4 24-04-20 à 15:06

Ah d'accord, j'ai compris . Oui effectivement on pouvez s'interroger la dessus car cela n'avait aucun sens.  

Posté par
hekla
re : Dm.4 24-04-20 à 15:12

Bonne continuation



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