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Niveau seconde
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dm

Posté par
eliisaaa25 06-03-19 à 16:22

Soit x un nombre compris entre 0 et 10.
1. Calculer l'aire de la surface colorée en fonction de x.
2. Pour quelle valeur de x, cette aire est inférieure à 5 ?

Pourriez-vous m'aider pour la question 2 svp ?

dm

Posté par
heklare : dm 06-03-19 à 16:26

Bonjour


qu'avez-vous trouvé pour l'aire de la partie colorée

\mathcal{A}(x)\leqslant 5\pi

Posté par
eliisaaa25re : dm 06-03-19 à 16:49

Bonjour
J'ai trouvé (/2)*(50-5x)

Posté par
heklare : dm 06-03-19 à 17:04

Comment trouvez-vous cela ? ce n'est pas du tout ce que j'obtiens

Posté par
heklare : dm 06-03-19 à 18:41

au temps pour moi

aire du grand demi disque  rayon 5 \mathcal{A}_1=\dfrac{25\pi}{2}

aire du petit demi disque de rayon \dfrac{x}{2} : \mathcal{A}_2=\dfrac{x^2\pi}{8}

aire du demi disque de rayon \dfrac{10-x}{2} : \mathcal{A}_3=\dfrac{(10-x)^2\pi}{8}

aire partie colorée \mathcal{A}=\mathcal{A}_1-\mathcal{A}_2+\mathcal{A}_3

\mathcal{A}=\dfrac{25\pi}{2}-\dfrac{x^2\pi}{8}+\dfrac{(10-x)^2\pi}{8}=\dfrac{\pi}{8}\bigg( 100-x^2+100-20x+x^2\bigg)=\dfrac{\pi}{8}(200-20x)}=\dfrac{20\pi}{8}(10-x)=\dfrac{5\pi}{2}(10-x)

question 2 à résoudre 10-x\leqslant 2


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