quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Merci beaucoup !!!

Salut !

Les deux premiers résultats sont corrects.
Pour la b., tu pourrais écrire directement :
    
Mais bon, tu as très bien détaillé les choses.

Pour la c.

Tu cherches un nombre tel que
    
tu trouves alors
    

oki , merci de tes conseils , je te préviens dès que j'ai la réponse !!

est ce que c'est : p = ( 546/700-1)x100
Est-ce exact ?

...

a) Combien paye-t-il sans abonnement ?
f(10000)= 0.07*10 000= 700

b) Combien paye-t-il avec abonnement ?
g(10000)= 56 +0.07*(1-0.3)*10000= 56+0.07*0.7*10000=56+0.049*10000= 56+490=546

c) Quel est le pourcentage d'économie réalisé s'il prend un abonnement ?
f(10000)-g(10000)x 100= 700-546*100  = (154/700)*100=22%
---------------         ---------
f(10000)                700
vérification= 700*0.22=154
700-546=154 ok

merci beaucoup sydney

Bonjour , voilà , ma prof de maths m'a donné un DM et j'ai quelques difficultées à trouver des résultats etc...
Donc voici mes problèmes :

Partie 1
Sur une autoroute , le prix du péage est de 0.07€ par kilomètre.
La société qui exploite l'autoroute propose aux usagers un abonnement aux conditions suivantes :
_ Achat d'une carte annuelle d'un coût de 56€.
_ 30% de réduction sur le prix du kilomètre aux titulaires de la carte.


Les fonctions f et g sont définies de la façon suivante :
_ f(x) est le coût du péage pour un automobiliste non abonné parcourant x kilomètres dans l'année.
_ g (x)est le coût du péage pour un automobiliste abonné parcourant x kilomètres dans l'année.

a) Exprimer f et g en fonction de x .
b) Représenter grapgiquement les fonctions f et g dans un même repère sur l'intervalle [ 0 ; 10 000 ].
c) à l'aide du graphique  , déterminer la distance parcourue à partir de laquelle l'automobiliste a intérêt de s'abonner.
d) Retrouver par le calcul la réponse du c).

Partie 2

Un automobiliste parcourt plus de 3000 km par an.

1)On sait que p (x) = ( f(x) - g(x) ) / f(x)
  Montrer que p(x) = 0.3 - 800/x

2) Construire la courbe représentative de la fonction p pour x appartenant à [ 3000 ; 20000 ] . Sur l'axe des abscisses , 1 cm représente 1000 km et sur l'axe des ordonnées , 1 cm représente 0.02 , c'est-à-dire 2%.

3) A l'aide du graphique...

a) A partir de combien de kilomètres parcourus en une année le pourcentage d'économie dépasse-t-il 25% ?
b) Ce pourcentage peut-il dépasser 30% ?

4) Retrouver par le calcul , les questions du 3.


Donc voilà , je vous ai donner l'énoncé...

Je vais vous présenter mes résultats...

Partie 1

a) f(x) = 0.07x
   g(x) = 56 + 0.07x ( 1- (30/100))

b) j'ai fait le graphique

c) je trouve 2600km

d) je ne sais pas comment faire

Partie 2

1) Je ne sais pas comment faire

2) J'ai fait un graphique avec 4 points , dois-je relier ces points à la main ?

3) Je ne comprend spas la question , pourrait-on me dire comment faire svp ?

4) Ne sais pas comment faire

Merci d'avance

*** message déplacé ***

partie 1
pour d) : résous g(x)<=f(x)

partie 2
1) remplace f(x) par 0,07x et g(x) par....
2) fais un tabelau de valeurs...


*** message déplacé ***

Mais justement garnouille , je ne sais pas comment on fait pour le d)...

1)je l'ai fait aussi et je trouve : (-56 + 0.119x)/ 0.07x
Donc je suis assez loin du résultat...
2) J'ai déjà fait le tableau de valeur , j'ai déjà mes points sur le graphique

Merci de ton aide...

*** message déplacé ***

Aidez moi svp

*** message déplacé ***

Pourrait-on m'aider s'il vous plait ?

Merci beaucoup

Coincointheboss

Une petite aide serait la bienvenue.....
Merci !!!!!

J'ai peut-etre trouvé Garnouille pour le d)

Donc j'ai 50 + 0.049x <= 0.07x
                   50 <= 0.021x
                    x => 50/0.021 = 2400 km

Est ce bon ?

Merci

Partie 1

a) Exprimer f et g en fonction de x .
f(x)=0.07 x
g(x)= 56 +0.07(1-0.30)x= 56+0.7*0.07x= 56 +0,049 x

b) Représenter grapgiquement les fonctions f et g dans un même repère sur l'intervalle [ 0 ; 10 000 ].
f est une fonction linéaire donc sa courbe est  une droite qui passe par l'origine et par A(10000, f(10000))
f(10000)= 0.07*10000=700
A(10000,700)
g est une fonction affine donc g est une droite
g(0)=56
g(10000)=56+0.049*10000=56+490=546

c) à l'aide du graphique  , déterminer la distance parcourue à partir de laquelle l'automobiliste a intérêt de s'abonner.
regarder le point d'intersection entre les 2 courbes. A partir de ce point la courbe représentative de g(x) est au desssus de la courbe représentative de f(x).La formule avec abonnement étant moins couteuse que la formule sans abonnement, il est préférable de prendre l'abonnement.  

d) Retrouver par le calcul la réponse du c).
g(x)<f(x)
56+0.049 x <0.07x
0.049x-0.07x<-56
-0,021x<-56
x>56/0.021
x> 2666,666667

Partie 2

Un automobiliste parcourt plus de 3000 km par an.

1)On sait que p (x) = ( f(x) - g(x) ) / f(x)
  Montrer que p(x) = 0.3 - 800/x
p(x)= 0.07x-(56+0.049x)= 0.021x-56
      -----------------  -----------
           0.07x          0.07

= 0.021x -56   = 0.3x- 800= 0.3x/x -800/x= 0.3-800
  ------  ----                                 ---
  0.07    0.07                                  x  
cqfd

2) Construire la courbe représentative de la fonction p pour x appartenant à [ 3000 ; 20000 ] . Sur l'axe des abscisses , 1 cm représente 1000 km et sur l'axe des ordonnées , 1 cm représente 0.02 , c'est-à-dire 2%.
p(3000)= 0.3-800/3000=0.3-0,266666667=0,033333333
la droite se termine au point M(3000,0.03333333)
on trace l'abscisse à 3 cm (1/1000 * 3000)
on trace l'ordonnée à 1,6666665 (1/0.02*0.0333333)

p(20000)= 0.3-800/20000=0.3-0,04=0.26
la droite se termine au point N(20000,0.26)
on trace l'abscisse à 20 cm (1/1000*20000)
on trace l'ordonnée à 13 cm (1/0.02*0.26)

4/
a) A partir de combien de kilomètres parcourus en une année le pourcentage d'économie dépasse-t-il 25% ?
p(x)>0.25
0.3-800  >0.25
    ----
     x  
-800/x>0.25-0.3
-800/x>-0.05
-800>-0.05x
800 < x
----
0.05
16000<x
x>16000

b) Ce pourcentage peut-il dépasser 30% ?
0.3-800>0.3
    ---
     x  
-800/x>0.3-0.3
-800/x>0
-800>0
non ce n'est pas possible
----
0.05
16000<x
x>16000

Merci beaucoup Sydney !

Coincointheboss