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DM Colimacon de Pythagore
Bonjour a tous je doit rendre un DM a la rentrée et je ny arrive point, voici la question qui me bloque :
(Explication du colimacon de Pythagore)
Cette methode est illustree ci contre dans le cas de la construction d un segment de longueur √13. On remarque que dans ce cas cette methode necessite la construction de 12 triangle rectangle.
Expliquer cette construction d un segment de longueur √13
Si vous pourriez m aider, merci
Bonjour
va un peu voir cette discussion : 
L'escargot de Pythagore
cela devrait t'aider
Bonjour,
c'est vrai que renvoyer vers une discussion où le théorème de Pythagore est parfois mal appliqué ...
nécessitera un effort de la part du lecteur pour démêler le bon du faux dans la discussion
la seule et unique chose à comprendre dans cet exo c'est le théorème de Pythagore et rien d'autre.
alors une réaction "je n'ai toujours pas compris" sans dire ce que tu n'avais pas compris, pour moi ça veut dire "rédigez moi la réponse à ma place"
fais un effort et commence par apprendre et réviser le théorème de Pythagore.
Pour etre clair je ne comprend pas ce que je doit repondre a cette question sachant que je n ai jamais etudié le colimacon de Pythagore
Bonjour ,
On veut tracer un segment d'une longueur de 13 .
On remarque que le carré inférieur et le plus proche de 13, est 9.
Si on décompose en une somme, on utilise 13 = 9 + 4. Soit 13 = 3² + 2² ou bien
2
13 = 3² + 2².
D'après la propriété de Pythagore, il suffit de construire un triangle rectangle dont les deux côtés de l'angle droit
sont 3 et 2. L'hypoténuse mesurera alors V13 .
Ps : V signifie racine carrée
Bonne journée
ce qui est grave c'est que tu (nekfeu) considères que un exercice doit avoir été "étudié", voire déja fait, en cours.
bien sûr que tu n'auras jamais aucun cours sur le colimaçon de Pythagore !!!
comme je l'ai dit c'est le Théorème de Pythagore qui a été étudié en cours et qui est ici à appliquer à tout un tas de triangles rectangles et c'est tout et rien que ça.
il n'y a rien d'autre à comprendre que savoir appliquer le théorème de Pythagore à n'importe quel triangle rectangle de n'importe quelle figure (ici c'est dans le colimaçon, et alors ... qu'est-ce que ça change, rien)
KleliaA : hors sujet.
la construction de l'exo est avec le colimaçon et rien d'autre
une construction "directe" n'est pas demandée ...
ou alors l'énoncé donné ici est incomplet.
tant que tu ne diras pas exactement ce que tu ne comprends pas, on ne pourras pas grand chose pour toi
et surtout si tu as déja le corrigé !!!
la réponse est tout aussi valable pour toi (KleliaA) qui a eu le "corrigé"
je connais les réponses
que pour le demandeur d'origine (nekfeu) qui ne l'a pas.
dire "je ne comprends pas" et rien d'autre ne suffit pas
tu (il) doit dire ce que tu ne comprends pas
si c'est le théorème de Pythagore que tu ne comprends pas, révise
je remets ici les explications données ailleurs (dans le lien de malou) que vous n'avez semble-t-il pas lues (parce que je ne rajoute rien de plus vu qu'il n'y a rien de plus à ajouter)
le premier triangle ABC du colimaçon a pour côtés AB = 1 et BC = 1
son hypoténuse a donc pour mesure AC et Pythagore affirme que AC² = AB² + BC² = 1² + 1² = 2 et donc AC =
2
le deuxième à pour côtés ce AC =
2 que l'on vient de calculer et CD = 1 donc son hypoténuse AD² =(2)² + 1² = 2 + 1 = 3
et donc AD =
3
etc etc de proche en proche
jusqu'à x² = (
12)² + 1² = 12 + 1 = 13 et x = 13 que l'on demandait de construire
il n'y a rien à deviner comme 9+4 = 13 ou je ne sais quoi
juste compter le nombre de triangles et c'est tout. Au besoin on écrit sur la figure les mesures de chacune des hypoténuses.
et les seules explications sont celles que j'ai écrites au dessus
on ne demande pas d'écrire un par un 12 fois le théorème de Pythagore !!
mais si c'est pour toi la seule façon de comprendre ce truc, fais le.
utiliser 13 = 9+4 est un autre exercice
ou une autre question de l'exercice qui n'a pas été donnée ici.
(= comment faire pour éviter de tracer 12 triangles rectangles, ce n'est pas demandé ici on dit juste "on remarque que" et rien d'autre, ne pas inventer des questions, ou alors les donner explicitement quand on demande de l'aide)
Merci de vos reponse, a present je dois construire un triangle rectangle dont l hypotenuse doit faire √13 et on me dit que d apres la propriete de Pythagore, il suffit de construire un triangle rectangle dont les deux cotes de l angle droit sont 3 et 2 pour avoir une hypotense de √13.
Mon triangle fait donc 2 et 3cm pour les cotes de l angle droit et l hypotenuse lui fait 3,6cm ce qui est le resutat de la racine carre de 13 car 3,6*3,6=13. Cela est il bon?
(dsl pour les accents et les apostrophes, je suis sur un clavier Qwerty)
il n'est nul besoin de faire des calculs avec une calculette et des valeurs approchées !!
c'est même déconseillé car ici il s'agit non pas de tracer une valeur approchée, mais une valeur "réputée exacte" (on suppose que la règle et le compas théoriques sont des instruments de précision infinie)
donc d'après Pythagore le carré de l'hypoténuse est la somme des carrés des deux autres côtes c'est à dire ici 2² + 3² = 4 + 9 = 13
le carré de l'hypoténuse valant 13, l'hypoténuse mesure bien 13 quelle qu'en puisse être la valeur approchée.
"on remarque" que cette façon de construire 13 est bien plus "économique" que de passer par le 12ème triangle de l'escargot de Pythagore !!
on peut aussi construire de façon "soustractive" (13 = 49 - 36)
mais fait peut être l'objet d'une question suivante dans cet exercice à l'énoncé distillé au compte-gouttes
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